重视函数中蕴涵的重要数学思想

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重视函数中蕴涵的重要数学思想

重视函数中蕴涵的重要数学思想无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都是为近一步深刻领会函数的内涵提供了一个平台.随着学习的函数类型的增多,学生对函数内涵的理解也会逐步提高.可以说对函数内涵的理解是一个渐进的过程,需要较长的时间.  对于一个具体的反比例函数来说,它有其自身的独特性质,但其中蕴涵的变化与对应的数学思想是具有普遍性的.在教学时,尤其要注意在这种数学思想的渗透方面下功夫.  通过对图像的研究和分析可以确定函数本身的性质,这体现的是数形结合的数学思想方法,数形结合思想是数学中最重要的思想之一.而数形结合的思想早在学习数轴、平面直角坐标系时就已经学习到了.结合本章内容可以进一步对数形结合的思想方法顺其自然地理解,并逐步加以灵活运用,发挥从数和形两个方面共同分析解决问题的优势.  教学过程中,可以安排较多的通过图像分析函数解析式、通过函数解析式分析图像的题目,这体现的既是数形结合思想,也体现了转化的数学思想.深刻领会函数解析式与函数图像之间的联系,突出两者间的转化对分析解决问题的特殊作用.  突出变化与对应的思想、数形结合思想和转化思想是本章教学的重要任务.一些具体的数学知识对学生的影响也许是短暂的,但一些重要的数学思想方法必将会使学生终身受益.。